गणिताचा जादूगार

<< रविवारची भेट >>   << भक्ती चपळगावकर >>

ज्या मुलांना स्पर्धा परीक्षा ‘क्रॅक’ करायच्या आहेत त्या मुलांमध्ये महेंद्र करकरे हे ‘करकरे सर’ या नावाने लोकप्रिय आहेत. मुंबई ठाण्यातली हजारो मुलं गणित पक्कं व्हावं म्हणून करकरे अॅकॅडमीच्या परीक्षा देतात. अगदी अर्णब गोस्वामींपासून बडे बडे पालक मुलांना करकरे सरांकडे घेऊन येतात. गणिताचा पाया भक्कम हवा आणि त्यासाठी पाढे आलेच पाहिजेत असा आग्रह धरणाऱ्या करकरे सरांनी शिकवलेल्या युक्त्या शिकाल तर आयुष्यभरासाठी गणिताशी दोस्ती होईल. आकड्यांचा बागूलबुवा न करता हसतखेळत ते आत्मसात कसे करता येईल हे जाणून घेण्यासाठी मी करकरे सरांशी गप्पा मारल्या.

 १९९२ साली मी दहावीची परीक्षा दिली, ज्या दिवशी गणिताचा पेपर होता त्या दिवशी पेपर झाल्यावर माझी माझ्या मैत्रिणीबरोबर हीच चर्चा चालली होती, की ‘इथे परीक्षकांनी दोन मार्क दिले तर आपण पास होऊ.’ इतका गणिताचा सावळागोंधळ होता. बाकी विषयात चांगले मार्क मिळतात, पण गणिताचं कोडं काही केल्या सुटत नाही. – इंग्लिशमध्ये एक म्हण आहे, catch them early. गणिताची सुरुवात लहानपणीच झाली पाहिजे. मला आठवतं, लहानपणी आमच्या वाड्यात आजोबा आम्हा सगळ्यांना घेऊन बसायचे आणि आम्हाला कोडी विचारायचे. आजकाल कोडी घालणं हा प्रकार बंद झाला आहे. पूर्वी रोज संध्याकाळी शुभंकरोतीनंतर पाढेच म्हटले जायचे. अस्खलित पाढे, अगदी पावकी निमकीचेसुद्धा म्हटले जायचे. आज हे होत नाही, म्हणून मी मुलांना गणित विचारताना मुद्दामहून पूर्ण भाग न जाणाऱ्या संख्यांचे गणित देतो. अजून एक गोष्ट महत्त्वाची, एक ते नऊ या आकड्यांची एक्याऐंशी प्रकारे बेरीज होते आणि एक्याऐंशी प्रकारे वजाबाकी होते. मी नेहमी म्हणतो की जो या एक्याऐंशी बेरजा आणि एक्याऐंशी वजाबाक्या करू शकतो त्याच्या आयुष्यात बेरीज वजाबाकी पक्की झाली. सातवी-आठवीतल्या मुलांनी बेरीज-वजाबाकीसाठी बोटं उघडली की मला कसंतरीच वाटतं.

 मग मला काय म्हणाल ‘मी अजूनही बोटांवर बेरजा करते.’ – (आम्ही दोघे हसतो.) दुसरीत चांगली तयारी झाली की असं होत नाही. आमच्या दुसरीच्या वर्गात तीस तीस मुलं बसलेली असतात. प्रचंड गोंधळ सुरू असतो, मग आम्ही सुरू करतो, नऊ अधिक एक, आठ अधिक एक, सात अधिक एक की मग मुलं एक साथ उत्तरं देतात शिवाय ऐकूनही तयारी होते.

  कॅलक्युलेटर आणि आर्टिफिशियल इंजेलिजन्सच्या जमान्यातही तुम्ही पाढे पक्के हवेत असंच म्हणताय तर.

– पाढे पक्के नसतील तर मला शिकवता येणार नाही. मी नेहमी म्हणतो – I am a magician of maths, if you know your tables. तुम्ही तीसपर्यंत पाढे पाठ करा. मी तुम्हाला तीनशेपर्यंत पाढे ताबडतोब करायला शिकवतो. मुलांना गणित शिकवायचं वेड मला १६ वर्षांपूर्वी माझी छोटी मुलगी चौथीच्या स्कॉलरशिपला बसली होती तेव्हा लागलं तिच्या ट्युशनच्या शिक्षकांनी मला सांगितलं की, तिला गणित येत नाही, ती स्कॉलरशिपची परीक्षा देऊ शकणार नाही. त्यावेळी मी सरकारी नोकरीत होतो. तिला शिकवण्यासाठी मी एक महिना सुट्टी घेतली आणि तिला गणित शिकवलं. फारसा अभ्यास नसताना माझी मुलगी मुंबईत स्कॉलरशिपमध्ये अकरावी आली. मग मी तिच्या मैत्रिणींना शिकवायला सुरुवात केली. महिनाभर घेतलेली सुट्टी संपलीच नाही, परत ऑफिसला गेलोच नाही. मग ध्यास एकच लागला, मुलांना गणित शिकवायचं. पाचवीत प्रज्ञा परीक्षा म्हणून गणिताची परीक्षा असते. त्यासाठी वाड सरांनी खूप छान अभ्यासक्रम तयार केला आहे. मी १९७९ पासूनच्या प्रश्नपत्रिका सोडवून त्याचे एक पुस्तक तयार केले. हे यापूर्वी झाले नव्हते. माझी मुलगी पण आता गणिताची पुस्तकं लिहिते.

‘कुटुंब रंगलंय काव्यात’च्या धर्तीवर ‘कुटुंब रंगलंय गणितात’ असं म्हणता येईल तुमच्या बाबतीत.- हो, आमच्या घरी आजी-आजोबांपासून सगळेच जण शिक्षक! मीच नव्हतो तर मी ही शिक्षक झालो. आज मी जेव्हा स्पर्धा परीक्षांच्या तयारीसाठी लेक्चर घेतो तेव्हा लक्षात येतं की एवढी मोठी फी भरून आलेल्या या मुलांपैकी कित्येकजण पास होणार नाहीत. कारण शाळेतली जी दोन टक्के मुलं आपला बेस पक्का करतात, त्यांनाच या परीक्षा पास करता येतात. त्यामुळे सगळ्यात महत्त्वाची गोष्ट म्हणजे दुसरी ते आठवीचा पाया पक्का व्हायलाच हवा आणि आज मी ते करतोय.

  मी तुम्हाला एक पालक म्हणून सांगते की अभ्यासक्रमात मल्टिपल चॉईस क्वेश्चन्सचं प्रमाण वाढल्यापासून मुलं लिहायचा कंटाळा करतात. त्यामुळे त्यांना लिहायला सांगणं फार अवघड आहे. – तुमच्या म्हणण्याला मी पूर्णपणे सहमत आहे. म्हणून आम्ही मुलांनी ज्या गोष्टी रोज लिहिल्या पाहिजेत त्याचा एक चार्ट केला आहे, त्यानुसार त्यांना रोज पाढे, वर्ग, घन आणि मूळ संख्या लिहावेच लागतात. यामुळे थोडी तरी लिहिण्याची प्रॅक्टिस आहे. त्याशिवाय गणित समजलं आहे की नाही हे कळण्यासाठी त्यांच्या नियमित चाचण्या घेतल्या पाहिजेत. म्हणजे शिकवताना सगळीच मुलं माना डोलावतात. पण तेच गणित सोडवायला सांगितल्यावर मग भंबेरी उडते. पेन आणि पेपर हातात नसेल तर गणित अपूर्ण आहे. मुलं बऱ्याचदा गणित करायचा कंटाळा करतात याचा एक अर्थ हाही आहे की, त्यांना एकसारखी गणित सोडवायचा कंटाळा आला आहे. अशा मुलांना वेगवेगळ्या प्रकारची गणिते दिली की आव्हान मिळतं. तुम्ही रोज नवीन गोष्ट शिकता तेव्हा तुमच्या चेहऱयावर हास्य दिसायला हवं, कपाळावर आठय़ा नको. जी गोष्ट शिकता ती आवडली पाहिजे आणि कागद आणि पेन का हवं हे सांगतो- मुलांना cryptic sums सोडवायला आवडतात. अशी गणितं सोडवायला तीन तीन दिवस लागतात, पण मुलं हे आव्हान खूप एंजॉय करतात हो.

  पण मुलांकडून करून घ्यायचं असेल तर मला मुळात थोडं गणित आलं पाहिजे की…

– मी आता खरंच पालकांसाठी वर्ग घेणार आहे. आमच्या अॅडमिशन सुरू झाल्या की दीड तासात दुसरी ते आठवीच्या सगळ्या बॅचेस फुल होतात. पाचशे लोक सहज वेटिंग लिस्टवर असतात. जे लोक वेटिंग लिस्टवर आहेत, त्यापैकी जे आई वडील वा पॅरेंटस् नाही आहेत त्यांच्यासाठी दुपारचा वेळ वापरायचा मी ठरवलं आहे. फार जुन्या काळी आई-वडिलांपैकी बहुतेकवेळा आईचं शिक्षण वडिलांच्या तुलनेत कमी असतं. आता आई वडील दोघंही उच्चविद्याविभूषित असतात. फक्त मुलांची काळजी घ्यायला त्यांच्यापैकी एकजण, म्हणजे बहुतेकवेळा आई घरी थांबते. त्यांच्यासाठी हा क्लास फार उपयोगी ठरेल. काही पालक म्हणतात, आमच्या मुलांना डोकंच नाहीए, पण मला ते मान्यच नाही. नवा मोबाईल आणा, बघा कसा तुमचा मुलगा-मुलगी भराभरा सगळी ऑप्लिकेशन्स शोधून काढेल. मुलांना कोणतीही नवी गोष्ट शिकवताना ‘win -loss’ तत्त्वाचा वापर करा. सुरुवातीला तुम्ही मुलांबरोबर हरलंच पाहिजे. सुरुवातीलाच त्यांना खूप अवघड गोष्ट करायला सांगायची आणि मग तुला एवढं साधं येत नाही का, असं म्हणायचं याला काही अर्थ नाही. साठ टक्के जरी मिळाले तरी असं म्हणायला पाहिजे की अरे वा साठ टक्के मिळाले, आता चाळीस टक्क्यांची तयारी हवी.

 

आपली प्रतिक्रिया द्या